Bom Dia! Esses dias resolvi aprender e começar a meditar, certa feita comecei a estudar, e descobri que a respiração nasal é essencial para meditação! Tenho asma, e isso me prejudica de tal forma que não consigo respirar confortavelmente pelo nariz, então há pergunta é: como meditar de forma eficaz sabendo que tenho esse problema?
Por Favor, peço sua ajuda!

Aí fica um pouco mais difícil mesmo...
A dificuldade que todo mundo tem, em geral, é a tendência de querer controlar e ajustar a respiração, sendo que o objetivo é justamente a descontração, o relaxamento, o não-controle.
Se isso já é uma dificuldade para quem tem a respiração "normal", imagine para quem tem Asma como você... a respiração é sentida de maneira tão desconfortável, que a tendência é você ficar forçando-a de diversas maneiras tentando ajustá-la, de tal forma que você nunca conseguirá ficar relaxado e sereno na meditação.
O "modus operandi" ideal é deixar a respiração e a mente se assentarem e se acalmarem por si mesmos, sem forçar demais. É como o símile do copo de água, já viu esse vídeo?
https://www.youtube.com/watch?v=9rfen74Xh0Q

É a mesma coisa. Em vez de tentar controlar a água, deixe-a aquietar-se sozinha. Assim é com a respiração. Só que como se faz isso na prática é algo que as pessoas geralmente demoram um tempo para pegar o jeito. É por tentativa e erro.

Então, será necessário que você também vá tentando e conhecendo a si mesmo. Seria bom se você tivesse acompanhamento de alguém especializado, pois pode ser arriscado. Fazer uma atividade física ou Yoga também poderia ajudar.
Você pode tentar tanto ir diretamente ao que se deseja com a meditação, que é tentar deixar a respiração fluir sozinha... como você pode tentar fazer exercícios mais direcionados para se acostumar com a sua respiração, como Pranayama, em que você respira conscientemente por cada narina, uma por vez.

São várias possibilidades. Pegue uma delas e tente.
Tenha sempre em mente que não é para ser sempre confortável, os desconfortos fazem parte do processo... Aprender a deixar o desconforto estar e passar faz parte do processo de cultivar Paciência, Acolhimento e Autoaceitação... Mas tenha cuidado para diferenciar um desconforto de uma força desnecessária que você possa estar aplicando na sua respiração.
E quando digo "pegue uma delas e tente" peço que você tenha a ponderação de conferir se você pode fazer tentativas sozinho, ou se seria melhor recorrer a ajuda médica ou de um professor de meditação ou de Yoga pessoalmente. Se você sentir, pelo que conhece de si mesmo e da sua própria asma, que você pode tentar sozinho, então tente. Se estiver inseguro, procure ajuda.

Se quiser tentar sozinho, as 2 opções são essas. Tente treinar meditação normalmente, como as outras pessoas, buscando entender o que é DEIXAR a mente aquietar-se, em vez de achar que é você que irá fazê-la se aquietar. Se não der certo, tente exercícios em que você exerça mais controle. 
E lembre-se, acima de tudo, paciência e amor consigo mesmo.