Tenho uma deformidade física no órgão genital masculino que é irreversível, tenho-o pelo mesmo problema que relatei em outro tópico (masturbação diária). A questão é, posso ser budista mesmo tendo tal problema?

Claro que pode!
Budismo é sobre cultivar o coração e a mente. Do que você realmente precisa para cultivar a mente? Apenas de uma mente! Não importa se você já matou várias pessoas, já cometeu muitos pecados, já fez coisas desequilibradas ou se já roubou ou maltratou seres vivos... Nunca é tarde para purificar o coração. Afinal, o momento mais "cedo" para começar isso é agora. O que foi feito no passado, já foi feito. Isso deve ser aceito, pois só aceitando o que fizemos é que podemos começar a transformar a nós mesmos. Se não aceitarmos, não poderemos trabalhar com isso. É como aquele símile: precisamos primeiro pegar o cocô para transformá-lo em adubo Assim é com nossas mentes: precisamos se capazes de aceitarmos e acolhermos o nosso passado, para sermos capazes de usá-lo para criarmos um bom futuro

O que foi feito já foi feito. O que importa é: o que você fará com isso, no momento presente? Sentir remorso? Condenar-se? Punir-se? Não! Acolher e transformar em algo bom é a resposta.
Portanto, não sinta remorso por isso. Não se torture nem se odeie.
Não sinta aquela culpa que paralisa.
O Buddha estendia as mãos a todos aqueles que estavam dispostos a começar a melhorar.
Exemplo disso foi Angulimala, um Serial Killer que tornou-se monge.
Se quiser ler o Sutta referente a ele: http://www.acessoaoinsight.net/sutta/MN86.php

Lembre-se: não podemos transformar aquilo que não acolhermos. O primeiro passo para nos transformarmos é aceitar. O segundo, perdoar.